520div(x+10)+1=520+x хәл итегез

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -10-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+10 тапкырлагыз.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 алу өчен, 520 һәм 10 өстәгез.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 520'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x алу өчен, 520x һәм 10x берләштерегз.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x'ны ике яктан алыгыз.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x алу өчен, x һәм -530x берләштерегз.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

5200'ны ике яктан алыгыз.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

-4670 алу өчен, 530 5200'нан алыгыз.

$$-4670-529x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -529'ны b'га һәм -4670'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-529 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -4670 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

279841'ны -18680'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

-529 санның капма-каршысы - 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 529'ны \sqrt{261161}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

529+\sqrt{261161}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{261161}'ны 529'нан алыгыз.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

529-\sqrt{261161}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -10-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+10 тапкырлагыз.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

530 алу өчен, 520 һәм 10 өстәгез.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

x+10 520'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

x+10 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

530x алу өчен, 520x һәм 10x берләштерегз.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x'ны ике яктан алыгыз.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

-529x алу өчен, x һәм -530x берләштерегз.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

530'ны ике яктан алыгыз.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

4670 алу өчен, 5200 530'нан алыгыз.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-529'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

4670'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+529x=-4670$$

\frac{529}{2}-не алу өчен, 529 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{529}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{529}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

-4670'ны \frac{279841}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

x^{2}+529x+\frac{279841}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{529}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$