5062=R(R+200) хәл итегез

$$5062 = R ( R + 200 )$$

R өчен чишелеш

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

R R+200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5062=R^{2}+200R$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$R^{2}+200R=5062$$

5062'ны ике яктан алыгыз.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 200'ны b'га һәм -5062'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

200 квадратын табыгыз.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

-4'ны -5062 тапкыр тапкырлагыз.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

40000'ны 20248'га өстәгез.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

60248'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} тигезләмәсен чишегез. -200'ны 2\sqrt{15062}'га өстәгез.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200+2\sqrt{15062}'ны 2'га бүлегез.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Хәзер ± минус булганда, R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15062}'ны -200'нан алыгыз.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

-200-2\sqrt{15062}'ны 2'га бүлегез.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Квадратны тәмамлау адымнары

R R+200'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5062=R^{2}+200R$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$R^{2}+200R=5062$$

100-не алу өчен, 200 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 100'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

100 квадратын табыгыз.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

5062'ны 10000'га өстәгез.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

R^{2}+200R+10000 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Гадиләштерегез.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 100 алыгыз.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$