500=2^t/3 хәл итегез

$$500 = 2 ^ { t / 3 }$$

t өчен чишелеш

$$t=9\log_{2}\left(5\right)+6\approx 26.897352854$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2^{\frac{t}{3}}=500$$

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$2^{\frac{1}{3}t}=500$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(2^{\frac{1}{3}t})=\log(500)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\frac{1}{3}t\log(2)=\log(500)$$

Ике якны \log(2)-га бүлегез.

$$\frac{1}{3}t=\frac{\log(500)}{\log(2)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}t=\log_{2}\left(500\right)$$

Ике якны 3-га тапкырлагыз.

$$t=\frac{\log_{2}\left(500\right)}{\frac{1}{3}}$$