50q^2-60q+18 хәл итегез

$$50 q ^ { 2 } - 60 q + 18$$

Тапкырлаучы

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

25q^{2}-30q+9 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=5q һәм b=3.

$$\left(5q-3\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(50q^{2}-60q+18)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(50,-60,18)=2$$

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(25q^{2}-30q+9\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25q^{2}.

$$\sqrt{25q^{2}}=5q$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$50q^{2}-60q+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-60 квадратын табыгыз.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 50\times 18}}{2\times 50}$$

-4'ны 50 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-200\times 18}}{2\times 50}$$

-200'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 50}$$

3600'ны -3600'га өстәгез.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$q=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 50}$$

-60 санның капма-каршысы - 60.

$$q=\frac{60±0}{2\times 50}$$

2'ны 50 тапкыр тапкырлагыз.

$$q=\frac{60±0}{100}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{5} һәм x_{2} өчен \frac{3}{5} алмаштыру.

$$50q^{2}-60q+18=50\left(q-\frac{3}{5}\right)\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{5}'на q'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\left(q-\frac{3}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{5}'на q'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{5q-3}{5}\times \frac{5q-3}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5q-3}{5}'ны \frac{5q-3}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$50q^{2}-60q+18=50\times \frac{\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)}{25}$$

50 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 баш тарту.

$$50q^{2}-60q+18=2\left(5q-3\right)\left(5q-3\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(5q-3\right)^{2}$$