5z(z-5)=-30 хәл итегез

$$5 z ( z - 5 ) = - 30$$

z өчен чишелеш

$$z=2$$

$$z=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5z z-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5z^{2}-25z=-30$$

Ике як өчен 30 өстәгез.

$$5z^{2}-25z+30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -25'ны b'га һәм 30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

-25 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-20\times 30}}{2\times 5}$$

-20'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-600}}{2\times 5}$$

625'ны -600'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{25}}{2\times 5}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-25\right)±5}{2\times 5}$$

-25 санның капма-каршысы - 25.

$$z=\frac{25±5}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{25±5}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{25±5}{10} тигезләмәсен чишегез. 25'ны 5'га өстәгез.

$$z=\frac{30}{10}$$

30'ны 10'га бүлегез.

$$z=3$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{25±5}{10} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 25'нан алыгыз.

$$z=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$z=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$z=3 z=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5z z-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$5z^{2}-25z=-30$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5z^{2}-25z}{5}=-\frac{30}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$z^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)z=-\frac{30}{5}$$

-25'ны 5'га бүлегез.

$$z^{2}-5z=-\frac{30}{5}$$

-30'ны 5'га бүлегез.

$$z^{2}-5z=-6$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$z^{2}-5z+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$z^{2}-5z+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$z^{2}-5z+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

z^{2}-5z+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(z-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(z-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$z-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} z-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$z=3 z=2$$