5z^2-33z+18 хәл итегез

$$5 z ^ { 2 } - 33 z + 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5z^{2}+az+bz+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-33 ab=5\times 18=90$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

Чишелеш - -33 бирүче пар.

$$a=-30 b=-3$$

5z^{2}-33z+18-ны \left(5z^{2}-30z\right)+\left(-3z+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5z^{2}-30z\right)+\left(-3z+18\right)$$

5z беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5z\left(z-6\right)-3\left(z-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5z^{2}-33z+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 5\times 18}}{2\times 5}$$

-33 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 5\times 18}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-20\times 18}}{2\times 5}$$

-20'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-360}}{2\times 5}$$

1089'ны -360'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{729}}{2\times 5}$$

729'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-33\right)±27}{2\times 5}$$

-33 санның капма-каршысы - 33.

$$z=\frac{33±27}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{33±27}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{33±27}{10} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 27'га өстәгез.

$$z=\frac{60}{10}$$

60'ны 10'га бүлегез.

$$z=6$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{33±27}{10} тигезләмәсен чишегез. 27'ны 33'нан алыгыз.

$$z=\frac{6}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z=\frac{3}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен \frac{3}{5} алмаштыру.

$$5z^{2}-33z+18=5\left(z-6\right)\left(z-\frac{3}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{5}'на z'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5z^{2}-33z+18=5\left(z-6\right)\times \frac{5z-3}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5z^{2}-33z+18=\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-6\right)\left(5z-3\right)$$