5x(3-4x)=15x-4x хәл итегез

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

5x 3-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x алу өчен, 15x һәм -4x берләштерегз.

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x'ны ике яктан алыгыз.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x алу өчен, 15x һәм -11x берләштерегз.

$$4x-20x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 4-20x=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5x 3-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x алу өчен, 15x һәм -4x берләштерегз.

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x'ны ике яктан алыгыз.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x алу өчен, 15x һәм -11x берләштерегз.

$$4x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -20'ны a'га, 4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

2'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4}{-40} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-40}$$

0'ны -40'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4}{-40} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{-40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5x 3-4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

11x алу өчен, 15x һәм -4x берләштерегз.

$$15x-20x^{2}=11x$$

11x'ны ике яктан алыгыз.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

4x алу өчен, 15x һәм -11x берләштерегз.

$$4x-20x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Ике якны -20-га бүлегез.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20'га бүлү -20'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

0'ны -20'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

-\frac{1}{10}-не алу өчен, -\frac{1}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{10} өстәгез.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$