5x^2-35x-10 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } - 35 x - 10$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}-35x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

-35 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-20\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+200}}{2\times 5}$$

1225'ны 200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1425}}{2\times 5}$$

1425'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5\sqrt{57}}{2\times 5}$$

-35 санның капма-каршысы - 35.

$$x=\frac{35±5\sqrt{57}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10} тигезләмәсен чишегез. 35'ны 5\sqrt{57}'га өстәгез.

$$x=\frac{5\sqrt{57}+35}{10}$$

35+5\sqrt{57}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{57}+7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{57}'ны 35'нан алыгыз.

$$x=\frac{35-5\sqrt{57}}{10}$$

35-5\sqrt{57}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{7-\sqrt{57}}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7+\sqrt{57}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{7-\sqrt{57}}{2} алмаштыру.

$$5x^{2}-35x-10=5\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(x^{2}-7x-2\right)$$