x өчен чишелеш
x=6
x=0
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x\left(5x-30\right)=0
x'ны чыгартыгыз.
x=0 x=6
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 5x-30=0 чишегез.
5x^{2}-30x=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -30'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}
\left(-30\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{30±30}{2\times 5}
-30 санның капма-каршысы - 30.
x=\frac{30±30}{10}
2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{60}{10}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{30±30}{10} тигезләмәсен чишегез. 30'ны 30'га өстәгез.
x=6
60'ны 10'га бүлегез.
x=\frac{0}{10}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{30±30}{10} тигезләмәсен чишегез. 30'ны 30'нан алыгыз.
x=0
0'ны 10'га бүлегез.
x=6 x=0
Тигезләмә хәзер чишелгән.
5x^{2}-30x=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}
Ике якны 5-га бүлегез.
x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}
5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-6x=\frac{0}{5}
-30'ны 5'га бүлегез.
x^{2}-6x=0
0'ны 5'га бүлегез.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}
-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-6x+9=9
-3 квадратын табыгыз.
\left(x-3\right)^{2}=9
x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-3=3 x-3=-3
Гадиләштерегез.
x=6 x=0
Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}