5x^2-25x=0 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 5x-25=0 чишегез.

$$x=0 x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}-25x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -25'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-25\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

-25 санның капма-каршысы - 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{25±25}{10} тигезләмәсен чишегез. 25'ны 25'га өстәгез.

$$x=\frac{50}{10}$$

50'ны 10'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{25±25}{10} тигезләмәсен чишегез. 25'ны 25'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$5x^{2}-25x=0$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-25'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

0'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=5 x=0$$