5x^2+3x-100 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -100 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

9'ны 2000'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 7\sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} тигезләмәсен чишегез. 7\sqrt{41}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} һәм x_{2} өчен \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} алмаштыру.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Исәпләгез

$$5x^{2}+3x-100$$