5x^2+21x+4=4 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$5x^{2}+21x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 5x+21=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4'ны 4'нан алыгыз.

$$5x^{2}+21x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, 21'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-21±21}{10} тигезләмәсен чишегез. -21'ны 21'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-21±21}{10} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -21'нан алыгыз.

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-42}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{21}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4'ны 4'нан алыгыз.

$$5x^{2}+21x=0$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

0'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{10}-не алу өчен, \frac{21}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{21}{10}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{21}{10} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{21}{10} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$