5x^2+20x-60= хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 60 =$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+20x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\times 5}$$

400'ны 1200'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±40}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±40}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±40}{10} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±40}{10} тигезләмәсен чишегез. 40'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60'ны 10'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+20x-60=5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$