5x^2+20x-6 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

400'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 2\sqrt{130}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{130}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{130}'ны -20'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{130}'ны 10'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2+\frac{\sqrt{130}}{5} һәм x_{2} өчен -2-\frac{\sqrt{130}}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Исәпләгез

$$5x^{2}+20x-6$$