5x^2+2x=1x^2+3x хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

1x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} алу өчен, 5x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}+2x=3x$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$4x^{2}-x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 4x-1=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} алу өчен, 5x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}+2x=3x$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$4x^{2}-x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±1}{8} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±1}{8} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

1x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

4x^{2} алу өчен, 5x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}+2x=3x$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$4x^{2}-x=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

-\frac{1}{8}-не алу өчен, -\frac{1}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{8} өстәгез.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$