x өчен чишелеш (complex solution)
x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{5}\approx -0.2+1.2489996i
x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{5}\approx -0.2-1.2489996i
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
5x^{2}+2x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, 2'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 5\times 8}}{2\times 5}
2 квадратын табыгыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-20\times 8}}{2\times 5}
-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-160}}{2\times 5}
-20'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-2±\sqrt{-156}}{2\times 5}
4'ны -160'га өстәгез.
x=\frac{-2±2\sqrt{39}i}{2\times 5}
-156'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-2±2\sqrt{39}i}{10}
2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-2+2\sqrt{39}i}{10}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{39}i}{10} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2i\sqrt{39}'га өстәгез.
x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{5}
-2+2i\sqrt{39}'ны 10'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{39}i-2}{10}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{39}i}{10} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{39}'ны -2'нан алыгыз.
x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{5}
-2-2i\sqrt{39}'ны 10'га бүлегез.
x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{5} x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{5}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
5x^{2}+2x+8=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
5x^{2}+2x+8-8=-8
Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.
5x^{2}+2x=-8
8'ны үзеннән алу 0 калдыра.
\frac{5x^{2}+2x}{5}=-\frac{8}{5}
Ике якны 5-га бүлегез.
x^{2}+\frac{2}{5}x=-\frac{8}{5}
5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}
\frac{1}{5}-не алу өчен, \frac{2}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{1}{25}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{5} квадратын табыгыз.
x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=-\frac{39}{25}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{8}{5}'ны \frac{1}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=-\frac{39}{25}
x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{25}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{39}i}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{39}i}{5}
Гадиләштерегез.
x=\frac{-1+\sqrt{39}i}{5} x=\frac{-\sqrt{39}i-1}{5}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{5} алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}