5x^2+12x-44= хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5x^{2}+ax+bx-44 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -220 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=-10 b=22$$

5x^{2}+12x-44-ны \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

5x беренче һәм 22 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+12x-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -44 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

144'ны 880'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±32}{10} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±32}{10} тигезләмәсен чишегез. 32'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-44}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{22}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{22}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{22}{5}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$