5x^2+10x+5 хәл итегез

$$5 x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=x һәм b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(5,10,5)=5$$

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(x+1\right)^{2}$$