5v^2+45v+70 хәл итегез

$$5 v ^ { 2 } + 45 v + 70$$

Тапкырлаучы

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(v^{2}+9v+14\right)$$

v^{2}+9v+14 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы v^{2}+av+bv+14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,14 2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+14=15 2+7=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=2 b=7$$

v^{2}+9v+14-ны \left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(v^{2}+2v\right)+\left(7v+14\right)$$

v беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$v\left(v+2\right)+7\left(v+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, v+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5v^{2}+45v+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

45 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 5\times 70}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-20\times 70}}{2\times 5}$$

-20'ны 70 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-45±\sqrt{2025-1400}}{2\times 5}$$

2025'ны -1400'га өстәгез.

$$v=\frac{-45±\sqrt{625}}{2\times 5}$$

625'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-45±25}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-45±25}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-45±25}{10} тигезләмәсен чишегез. -45'ны 25'га өстәгез.

$$v=-\frac{20}{10}$$

-20'ны 10'га бүлегез.

$$v=-2$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-45±25}{10} тигезләмәсен чишегез. 25'ны -45'нан алыгыз.

$$v=-\frac{70}{10}$$

-70'ны 10'га бүлегез.

$$v=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v-\left(-2\right)\right)\left(v-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5v^{2}+45v+70=5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(v+2\right)\left(v+7\right)$$