5v^2+30v-70 хәл итегез

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

Тапкырлаучы

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -70 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900'ны 1400'га өстәгез.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} тигезләмәсен чишегез. -30'ны 10\sqrt{23}'га өстәгез.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23}'ны 10'га бүлегез.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{23}'ны -30'нан алыгыз.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23}'ны 10'га бүлегез.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3+\sqrt{23} һәм x_{2} өчен -3-\sqrt{23} алмаштыру.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$