5s^2+55s+50 хәл итегез

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

Тапкырлаучы

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

s^{2}+11s+10 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы s^{2}+as+bs+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,10 2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+10=11 2+5=7$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10-ны \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

s беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, s+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5s^{2}+55s+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

55 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20'ны 50 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

3025'ны -1000'га өстәгез.

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{-55±45}{10} тигезләмәсен чишегез. -55'ны 45'га өстәгез.

$$s=-\frac{10}{10}$$

-10'ны 10'га бүлегез.

$$s=-1$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{-55±45}{10} тигезләмәсен чишегез. 45'ны -55'нан алыгыз.

$$s=-\frac{100}{10}$$

-100'ны 10'га бүлегез.

$$s=-10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$