5m^2-5m-60 хәл итегез

$$5 m ^ { 2 } - 5 m - 60$$

Тапкырлаучы

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(m^{2}-m-12\right)$$

m^{2}-m-12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы m^{2}+am+bm-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-4 b=3$$

m^{2}-m-12-ны \left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right)$$

m беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$m\left(m-4\right)+3\left(m-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5m^{2}-5m-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-60\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1200}}{2\times 5}$$

25'ны 1200'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1225}}{2\times 5}$$

1225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±35}{2\times 5}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$m=\frac{5±35}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{5±35}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{5±35}{10} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 35'га өстәгез.

$$m=\frac{40}{10}$$

40'ны 10'га бүлегез.

$$m=4$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{5±35}{10} тигезләмәсен чишегез. 35'ны 5'нан алыгыз.

$$m=-\frac{30}{10}$$

-30'ны 10'га бүлегез.

$$m=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$5m^{2}-5m-60=5\left(m-4\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5m^{2}-5m-60=5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$