5e^3x=15 хәл итегез

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0.366204096$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5e^{3x}=15$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$e^{3x}=3$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$3x\log(e)=\log(3)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$