5b^2+17b-40 хәл итегез

$$5 b ^ { 2 } + 17 b - 40$$

Тапкырлаучы

$$\left(5b-8\right)\left(b+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5b^{2}+pb+qb-40 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=17 pq=5\left(-40\right)=-200$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -200 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,200 -2,100 -4,50 -5,40 -8,25 -10,20$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+200=199 -2+100=98 -4+50=46 -5+40=35 -8+25=17 -10+20=10$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$p=-8 q=25$$

5b^{2}+17b-40-ны \left(5b^{2}-8b\right)+\left(25b-40\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5b^{2}-8b\right)+\left(25b-40\right)$$

b беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(5b-8\right)+5\left(5b-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5b-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5b-8\right)\left(b+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5b^{2}+17b-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\left(-40\right)}}{2\times 5}$$

17 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\left(-40\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-17±\sqrt{289-20\left(-40\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -40 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-17±\sqrt{289+800}}{2\times 5}$$

289'ны 800'га өстәгез.

$$b=\frac{-17±\sqrt{1089}}{2\times 5}$$

1089'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-17±33}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-17±33}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-17±33}{10} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 33'га өстәгез.

$$b=\frac{16}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$b=\frac{8}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-17±33}{10} тигезләмәсен чишегез. 33'ны -17'нан алыгыз.

$$b=-\frac{50}{10}$$

-50'ны 10'га бүлегез.

$$b=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{8}{5} һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$5b^{2}+17b-40=5\left(b-\frac{8}{5}\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5b^{2}+17b-40=5\left(b-\frac{8}{5}\right)\left(b+5\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{8}{5}'на b'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5b^{2}+17b-40=5\times \frac{5b-8}{5}\left(b+5\right)$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5b^{2}+17b-40=\left(5b-8\right)\left(b+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(5b-8\right)\left(b+5\right)$$