5L^2-14L+8 хәл итегез

$$5 L ^ { 2 } - 14 L + 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5L^{2}+aL+bL+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=5\times 8=40$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-10 b=-4$$

5L^{2}-14L+8-ны \left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5L^{2}-10L\right)+\left(-4L+8\right)$$

5L беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5L\left(L-2\right)-4\left(L-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, L-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5L^{2}-14L+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 8}}{2\times 5}$$

-20'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 5}$$

196'ны -160'га өстәгез.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 5}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$L=\frac{14±6}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$L=\frac{14±6}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, L=\frac{14±6}{10} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 6'га өстәгез.

$$L=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$L=2$$

Хәзер ± минус булганда, L=\frac{14±6}{10} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 14'нан алыгыз.

$$L=\frac{8}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$L=\frac{4}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен \frac{4}{5} алмаштыру.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\left(L-\frac{4}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{5}'на L'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5L^{2}-14L+8=5\left(L-2\right)\times \frac{5L-4}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 кыскарту.

$$5L^{2}-14L+8=\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(L-2\right)\left(5L-4\right)$$