5-6x-8x^2 хәл итегез

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-8x^{2}-6x+5$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -8x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=4 b=-10$$

-8x^{2}-6x+5-ны \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

-4x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

32'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

36'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±14}{-16} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{-16}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{-16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±14}{-16} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-8}{-16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{5}{4} һәм x_{2} өчен \frac{1}{2} алмаштыру.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{4}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{-4x-5}{-4}'ны \frac{-2x+1}{-2} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

-8 һәм 8'да иң зур гомуми фактордан 8 баш тарту.

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

Исәпләгез

$$5-6x-8x^{2}$$