5x^2-8x-4 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } -8x-4$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(5x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=5\left(-4\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-10 b=2$$

5x^{2}-8x-4-ны \left(5x^{2}-10x\right)+\left(2x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(2x-4\right)$$

5x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(5x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}-8x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 5}$$

64'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 5}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 5}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±12}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±12}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±12}{10} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{10}$$

20'ны 10'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±12}{10} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{2}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{5}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+2}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5x^{2}-8x-4=\left(x-2\right)\left(5x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(5x+2\right)$$