5x^2-20x=0 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 5x-20=0 чишегез.

$$x=0 x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$5x^{2}-20x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, -20'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-20\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{20±20}{10} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{40}{10}$$

40'ны 10'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{20±20}{10} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 20'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{10}$$

0'ны 10'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$5x^{2}-20x=0$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5'га бүлү 5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-20'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

0'ны 5'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=4 x=0$$