5x^2-12x+5 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144'ны -100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

12+2\sqrt{11}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{11}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

12-2\sqrt{11}'ны 10'га бүлегез.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{6+\sqrt{11}}{5} һәм x_{2} өчен \frac{6-\sqrt{11}}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Исәпләгез

$$5x^{2}-12x+5$$