5x^2-125=0 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=-5$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 гадиләштерү. x^{2}-25-ны x^{2}-5^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=5 x=-5$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 125 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5x^{2}=125$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 алу өчен, 125 5'га бүлегез.

$$x^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=5 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, 0'ны b'га һәм -125'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -125 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±50}{10} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 10'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±50}{10} тигезләмәсен чишегез. -50'ны 10'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-5$$