5x^2+6=0 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$5x^{2}=-6$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 5'ны a'га, 0'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

-120'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$