5x^2+3x-8 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } +3x-8$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=5\left(-8\right)=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-5 b=8$$

5x^{2}+3x-8-ны \left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(8x-8\right)$$

5x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$5x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+3x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2\times 5}$$

9'ны 160'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2\times 5}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±13}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±13}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±13}{10} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{10}$$

10'ны 10'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±13}{10} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-16}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{8}{5}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{8}{5} алмаштыру.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{8}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\left(x+\frac{8}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{8}{5}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5x^{2}+3x-8=5\left(x-1\right)\times \frac{5x+8}{5}$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5x^{2}+3x-8=\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(5x+8\right)$$