5x^2+30x-35 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } +30x-35$$

Тапкырлаучы

$$5\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+30x-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-35\right)}}{2\times 5}$$

30 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-35\right)}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-35\right)}}{2\times 5}$$

-20'ны -35 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+700}}{2\times 5}$$

900'ны 700'га өстәгез.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1600}}{2\times 5}$$

1600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-30±40}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-30±40}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-30±40}{10} тигезләмәсен чишегез. -30'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{10}$$

10'ны 10'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-30±40}{10} тигезләмәсен чишегез. 40'ны -30'нан алыгыз.

$$x=-\frac{70}{10}$$

-70'ны 10'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$5x^{2}+30x-35=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+30x-35=5\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$