5x^2+13x+6 хәл итегез

$$5 { x }^{ 2 } +13x+6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 5x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=13 ab=5\times 6=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Чишелеш - 13 бирүче пар.

$$a=3 b=10$$

5x^{2}+13x+6-ны \left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(5x+3\right)+2\left(5x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$5x^{2}+13x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-120}}{2\times 5}$$

169'ны -120'га өстәгез.

$$x=\frac{-13±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-13±7}{2\times 5}$$

2'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±7}{10}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-13±7}{10} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 7'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-13±7}{10} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -13'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{10}$$

-20'ны 10'га бүлегез.

$$x=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{3}{5} һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+2\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{5}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$5x^{2}+13x+6=5\times \frac{5x+3}{5}\left(x+2\right)$$

5 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$5x^{2}+13x+6=\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$