5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1} хәл итегез

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Исәпләгез

$$7\sqrt{7}\approx 18.520259177$$

Чишү адымнары

700=10^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{10^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{10^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 10^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

50 алу өчен, 5 һәм 10 тапкырлагыз.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

343=7^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{7^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 7^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-28 алу өчен, -4 һәм 7 тапкырлагыз.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

22\sqrt{7} алу өчен, 50\sqrt{7} һәм -28\sqrt{7} берләштерегз.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

112=4^{2}\times 7 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 7} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-12 алу өчен, -3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

10\sqrt{7} алу өчен, 22\sqrt{7} һәм -12\sqrt{7} берләштерегз.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

-1'ның куәтен 7 исәпләгез һәм \frac{1}{7} алыгыз.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

\sqrt{\frac{1}{7}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Санаучыны \sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

21 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

7\sqrt{7} алу өчен, 10\sqrt{7} һәм -3\sqrt{7} берләштерегз.

$$7\sqrt{7}$$