5sqrt{11/3}3sqrt{54} хәл итегез

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Исәпләгез

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

Чишү адымнары

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

3 алу өчен, 1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{4}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

45 алу өчен, 15 һәм 3 тапкырлагыз.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

45 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 кыскарту.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

30 алу өчен, 15 һәм 2 тапкырлагыз.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

90 алу өчен, 30 һәм 3 тапкырлагыз.

$$90\sqrt{2}$$