5sqrt{1/5}*sqrt{20}-sqrt{40}divsqrt{8} хәл итегез

$$5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } \times \sqrt{ 20 } - \sqrt{ 40 } \div \sqrt{ 8 }$$

Исәпләгез

$$10-\sqrt{5}\approx 7.763932023$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{1}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{20}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$5\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{20}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{20}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$5\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{20}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$5\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

10 алу өчен, 5 һәм 2 тапкырлагыз.

$$10\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

10 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$2\sqrt{5}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}}$$

\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{8}} квадрат тамырының бүлекчәсен \sqrt{\frac{40}{8}} бүлекчәсенең квадрат тамыры буларак яңадан языгыз һәм бүлүне башкарыгыз.

$$2\sqrt{5}\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

5 алу өчен, \sqrt{5} һәм \sqrt{5} тапкырлагыз.

$$2\times 5-\sqrt{5}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$10-\sqrt{5}$$