5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3} хәл итегез

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Чишү адымнары

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

11\sqrt{3} алу өчен, 5\sqrt{3} һәм 6\sqrt{3} берләштерегз.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

\frac{34}{3}\sqrt{3} алу өчен, 11\sqrt{3} һәм \frac{\sqrt{3}}{3} берләштерегз.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$