5^x-8-4=52 хәл итегез

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10.501091629$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{x-8}-4=52$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$5^{x-8}=56$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$