5^x-7=1/125 хәл итегез

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$