5^x=256 хәл итегез

$$5 ^ { x } = 256$$

x өчен чишелеш

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{x}=256$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(5)=\log(256)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$