5^2+12^2=(x-5)^2 хәл итегез

$$5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=18$$

$$x=-8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25+12^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$25+144=\left(x-5\right)^{2}$$

169 алу өчен, 25 һәм 144 өстәгез.

$$169=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x+25-169=0$$

-144 алу өчен, 25 169'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-144=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-10x-144'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=-144$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -144 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-144 2,-72 3,-48 4,-36 6,-24 8,-18 9,-16 12,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-144=-143 2-72=-70 3-48=-45 4-36=-32 6-24=-18 8-18=-10 9-16=-7 12-12=0$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-18 b=8$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-18=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=18 x=-8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25+12^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$25+144=\left(x-5\right)^{2}$$

169 алу өчен, 25 һәм 144 өстәгез.

$$169=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x+25-169=0$$

-144 алу өчен, 25 169'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-144=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-144 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\left(-144\right)=-144$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -144 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-144 2,-72 3,-48 4,-36 6,-24 8,-18 9,-16 12,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-144=-143 2-72=-70 3-48=-45 4-36=-32 6-24=-18 8-18=-10 9-16=-7 12-12=0$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-18 b=8$$

x^{2}-10x-144-ны \left(x^{2}-18x\right)+\left(8x-144\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(8x-144\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-18\right)+8\left(x-18\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-18 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-18\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-18=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=18 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25+12^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$25+144=\left(x-5\right)^{2}$$

169 алу өчен, 25 һәм 144 өстәгез.

$$169=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x+25-169=0$$

-144 алу өчен, 25 169'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x-144=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -10'ны b'га һәм -144'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4'ны -144 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+576}}{2}$$

100'ны 576'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±26}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±26}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±26}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 26'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{2}$$

36'ны 2'га бүлегез.

$$x=18$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±26}{2} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=18 x=-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25+12^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$25+144=\left(x-5\right)^{2}$$

169 алу өчен, 25 һәм 144 өстәгез.

$$169=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169=x^{2}-10x+25$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-10x+25=169$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=169$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=13 x-5=-13$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=18 x=-8$$