5^-x=4 хәл итегез

$$5 ^ { - x } = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{-x}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$