5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 хәл итегез

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

Квадрат тамырын табу адымнары

125 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 250 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 50 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} алу өчен, 125x^{2} һәм 25x^{2} берләштерегз.

$$5=150x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$150x^{2}=5$$

Ике якны 150-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{150} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

125 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 250 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

25 алу өчен, \frac{1}{2} һәм 50 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

150x^{2} алу өчен, 125x^{2} һәм 25x^{2} берләштерегз.

$$5=150x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$150x^{2}=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$150x^{2}-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 150'ны a'га, 0'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4'ны 150 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2'ны 150 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$