4x+sqrt{x}-6=0 хәл итегез

$$4x+ \sqrt{ x } -6=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{49 - \sqrt{97}}{32} \approx 1.223473194$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 4x-6 алыгыз.

$$\sqrt{x}=-\left(4x-6\right)$$

4x-6-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\sqrt{x}=-4x-\left(-6\right)$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$\sqrt{x}=-4x+6$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-4x+6\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(-4x+6\right)^{2}$$

\left(-4x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=16x^{2}-48x+36$$

16x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-16x^{2}=-48x+36$$

Ике як өчен 48x өстәгез.

$$x-16x^{2}+48x=36$$

49x алу өчен, x һәм 48x берләштерегз.

$$49x-16x^{2}=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$49x-16x^{2}-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-16x^{2}+49x-36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -16'ны a'га, 49'ны b'га һәм -36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

49 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401+64\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-2304}}{2\left(-16\right)}$$

2401'ны -2304'га өстәгез.

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{2\left(-16\right)}$$

2'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} тигезләмәсен чишегез. -49'ны \sqrt{97}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{97}-49}{-32}$$

-49+\sqrt{97}'ны -32'га бүлегез.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{97}'ны -49'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-49}{-32}$$

-49-\sqrt{97}'ны -32'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

4x+\sqrt{x}-6=0 тигезләмәдә x урынына \frac{49-\sqrt{97}}{32} куегыз.

$$4\times \frac{49-\sqrt{97}}{32}+\sqrt{\frac{49-\sqrt{97}}{32}}-6=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

4x+\sqrt{x}-6=0 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{97}+49}{32} куегыз.

$$4\times \frac{\sqrt{97}+49}{32}+\sqrt{\frac{\sqrt{97}+49}{32}}-6=0$$

Гадиләштерегез. x=\frac{\sqrt{97}+49}{32} кыйммәте формулага туры килми.

$$\frac{1}{4}\times 97^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}=0$$

\sqrt{x}=6-4x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$