4x*2x+3x=72 хәл итегез

$$4x \times 2x+3x=72$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8x^{2}+3x=72$$

72'ны ике яктан алыгыз.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, 3'ны b'га һәм -72'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32'ны -72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

9'ны 2304'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3\sqrt{257}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{257}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8x^{2}+3x=72$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72'ны 8'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

\frac{3}{16}-не алу өчен, \frac{3}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{16} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

9'ны \frac{9}{256}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{16} алыгыз.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$