490x^2+560x+160 хәл итегез

$$490 { x }^{ 2 } +560x+160$$

Тапкырлаучы

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

Чишү адымнары

10'ны чыгартыгыз.

$$10\left(49x^{2}+56x+16\right)$$

49x^{2}+56x+16 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=7x һәм b=4.

$$\left(7x+4\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(490x^{2}+560x+160)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(490,560,160)=10$$

10'ны чыгартыгыз.

$$10\left(49x^{2}+56x+16\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 49x^{2}.

$$\sqrt{49x^{2}}=7x$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$490x^{2}+560x+160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-560±\sqrt{560^{2}-4\times 490\times 160}}{2\times 490}$$

560 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-4\times 490\times 160}}{2\times 490}$$

-4'ны 490 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-1960\times 160}}{2\times 490}$$

-1960'ны 160 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-560±\sqrt{313600-313600}}{2\times 490}$$

313600'ны -313600'га өстәгез.

$$x=\frac{-560±\sqrt{0}}{2\times 490}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-560±0}{2\times 490}$$

2'ны 490 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-560±0}{980}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{4}{7} һәм x_{2} өчен -\frac{4}{7} алмаштыру.

$$490x^{2}+560x+160=490\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{4}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$490x^{2}+560x+160=490\left(x+\frac{4}{7}\right)\left(x+\frac{4}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\left(x+\frac{4}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{7x+4}{7}\times \frac{7x+4}{7}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{7x+4}{7}'ны \frac{7x+4}{7} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{7\times 7}$$

7'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$490x^{2}+560x+160=490\times \frac{\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)}{49}$$

490 һәм 49'да иң зур гомуми фактордан 49 баш тарту.

$$490x^{2}+560x+160=10\left(7x+4\right)\left(7x+4\right)$$

Исәпләгез

$$10\left(7x+4\right)^{2}$$