47=610(0.5)^frac{x{4}} хәл итегез

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x өчен чишелеш

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 610-га бүлегез.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

Ике якны \log(0.5)-га бүлегез.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

Ике якны 4-га тапкырлагыз.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 8\pi n_{1}}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$