46.75x^2+28x=0 хәл итегез

$$46.75 { x }^{ 2 } +28x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{112}{187}\approx -0.598930481$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(46.75x+28\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{187x}{4}+28=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{112}{187}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$46.75x^{2}+28x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 46.75'ны a'га, 28'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 46.75}$$

28^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-28±28}{2\times 46.75}$$

2'ны 46.75 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-28±28}{93.5}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-28±28}{93.5} тигезләмәсен чишегез. -28'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{93.5}$$

0'ны 93.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 93.5'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-28±28}{93.5} тигезләмәсен чишегез. 28'ны -28'нан алыгыз.

$$x=-\frac{56}{93.5}$$

-56'ны 93.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, -56'ны 93.5'га бүлегез.

$$x=-\frac{112}{187}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{112}{187}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$46.75x^{2}+28x=0$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 46.75 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{46.75x^{2}+28x}{46.75}=\frac{0}{46.75}$$

46.75'га бүлү 46.75'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{28}{46.75}x=\frac{0}{46.75}$$

28'ны 46.75'ның кире зурлыгына тапкырлап, 28'ны 46.75'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{112}{187}x=\frac{0}{46.75}$$

0'ны 46.75'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны 46.75'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{112}{187}x=0$$

\frac{56}{187}-не алу өчен, \frac{112}{187} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{56}{187}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{112}{187}x+\frac{56}{187}^{2}=\frac{56}{187}^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{56}{187} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{112}{187}x+\frac{3136}{34969}=\frac{3136}{34969}$$

x^{2}+\frac{112}{187}x+\frac{3136}{34969} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{56}{187}\right)^{2}=\frac{3136}{34969}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{56}{187}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3136}{34969}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{56}{187}=\frac{56}{187} x+\frac{56}{187}=-\frac{56}{187}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{56}{187} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{112}{187}$$