450=130{(e)^-71(x)} хәл итегез

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 130-га бүлегез.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{450}{130} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Ике якны -71-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$